优秀课程思政教学案例

在40年代，柯召解决了不定方程中的著名问题——Erdo’s猜想；在60年代，柯召解决了100多年数学界都没有解决的问题，即著名的“正定二次型的类数和不定方程”中的卡特兰问题，柯召的解被称为“柯氏定理”；与“柯氏定理”相联系的是在国际上受到高度赞誉的一种富有创造性的方法“柯氏方法”。本章节的背景介绍里结合柯召院士在二次型领域的研究进行思政教育设计。

思政元素之一：

学习先生的爱国主义精神。1938年，先生婉拒了其导师，英国曼彻斯特大学教授莫德尔的再三挽留，毅然决然地离开当时相对安全的英国，回到正遭受日寇摧残而战火纷飞的祖国大地，来到四川大学，肩负起教育救国之重任。

思政元素之二：

学习先生的科学家精神。

在兵荒马乱、物质匮乏的年代潜心研究，被称为中国“近代数论的创始人”、“二次型研究的开拓者”、“一代数学宗师”，为现代数学作出了重要贡献。

思政元素之三：

学习先生的教育家精神。建国初期，他翻译出版了三本前苏联著名数学家编写的数学教材，供各大专院校使用。他与孙琦编写出版的《谈谈不定方程》、与魏万迪编写出版的《组合论》(上册)、和孙琦合作出版的《数论讲义》(上，下)，都是国内相关领域学术水平很高的优秀教材或专著。

先生一生桃李满天下，为国家培养了好几代优秀数学工作者，其中不少人已经成长为中国数学研究队伍中的骨干力量，其中以朱福祖、陆文端、陈重穆、孙琦、魏万迪、谢盛刚、李德琅、陈永川、万大庆等尤为突出，为中国的数学人才培养作出了重要贡献。

思政元素之四：

学习先生的奉献精神。先生于抗战时期来到西部，抗战胜利后，新中国成立之后，仍然坚持扎根西部，扎根四川，扎根四川大学，为中国西部乃至整个中国的高等人才培养作出了重要贡献。

思政元素之五：

鼓励同学们奋发图强。川大百年历史已由无数像先生一样的前辈书写，那么川大未来的辉煌还需吾辈携手共进，奋力拼搏，一起为我川的发展添砖加瓦。

案例二：国产工业软件危机

课程知识点介绍

线性代数概论里的应用背景介绍是本课程的重要组成部分，是激发同学们认真学习的动力。

知识点对应的思政元素

开始《线性代数》课程之前必须有一个概论，包含课程的背景介绍以强调课程的重要性、课程内容的应用前景及学习中可能遇到的困难。

1. “线性代数”几乎是理、工、医、经管类各个专业的基础，在应用方面已经有了以线性代数知识为基础而编写的工业软件供各个学科使用，不幸的是国产工业软件的发展还比较落后且受制于人。

2. 本门课程的抽象程度和学习难度几乎超过了目前为止大家学习过的每一门课程。

思政元素之一：

鼓励同学们努力学习，奋发图强。线性代数是各种工业软件的基础，而工业软件的国产化道路崎岖，以常用的工业软件之一Matlab为例，自川大突然被美国制裁之后，我们已经被拒绝使用Matlab了，与大家切身相关的就是参加全国大学生数学建模竞赛时川大学生不能使用该软件，给大家带来一定的不便。这本质上就是一个卡脖子问题，为了后来者不再受制于人，需要大家奋发图强、努力拼搏，争取将来能放心地使用自己的工业软件而无需看人脸色。

思政元素之二：

鼓励同学们学习上要不畏艰辛，要有兵来将挡水来土掩的勇气，树立起学好本门课程的信心。学好本门课程，将来无论是继续科研，还是在相关应用岗位工作，这些知识和思想都将使大家受益匪浅；学好本门课程，将来工业软件的国产化就多了更加充裕的后备人选。

案例三：范德蒙的艰辛之路

课程知识点介绍

范德蒙行列式是线性代数行列式部分的重要内容之一，是一个著名而有用的行列式。

知识点对应的思政元素

范德蒙行列式是一个重要的特殊行列式。介绍该行列式的时候自然而然会介绍法国数学家范德蒙的数学研究之路。

思政元素：

坚持就有收获。范德蒙出生于一个贵族家庭，他的父亲希望他成为一名音乐家，所以从小让他学习音乐，但是范德蒙更喜欢数学，所以他业余偷偷自学数学。

一开始在音乐主题的沙龙和数学主题的沙龙上他都成不了主讲者，因为音乐沙龙上别人以为他是数学家、音乐爱好者；数学沙龙上别人以为他是音乐家、数学爱好者，但他并没有在意，而是坚持参与、虚心学习，最终在两个领域双双成功，借助一生仅有的四篇数学论文成了当时法国音乐家当中的法兰西科学院院士。

借此引导同学们正确认识科研成功的艰辛之路，同时树立起坚持不懈又必然成功的信心。

案例四：n维向量空间之高维空间的直观理解

课程知识点介绍

高维空间是一个抽象的概念，空间一旦超过三维，同学们很难建立起一个直观的认识，如何像低维空间一样构建高维空间的几何图示对同学们对知识的理解具有重要帮助。

知识点对应的思政元素

高维空间的结构是一个较难理解的抽象概念。

一维空间、二维空间、三维空间以坐标系的形式展示给同学们，大家容易理解，但如何利用几何图形将高维空间直观地展示给同学们并不容易。通过直观的图示，配上形象的可感知案例进行课程思政教育。

思政元素：

展示高维空间结构的时候鼓励同学们珍惜时光，积极向上。三维空间坐标系的基础上考虑添加一个时间维度（时间轴），系统就成了四维空间。两年前我们在各自家乡的教室埋头苦学，战火纷飞的叙利亚其地理空间位置在D点；当前时点我们却在川大努力学习，战火纷飞的叙利亚其地理空间位置没有变，但时间变了；两年后我们将去上海工作、去北大深造，去边疆报国，… ，大家的人生精彩纷呈，前途一片光明，叙利亚的地理空间位置仍然未变（虽然时间变了，但是否还战火纷飞呈不确定状态)，这就是在三维地理空间系统上添加了时间轴后得到的四维空间。

同理，如果将“是否处于战乱状态”作为一个独立维度加入系统，系统就成了五维空间；如果再将每个区域的物质财富当作一个独立维度加入系统，五维空间就成了六维空间，从时间线来看，在可以预见的将来，各地区（空间位置刻画）的物质财富（物质财富轴刻画）的增长具有显著的差异，和平持续与否将明显不同。

配图加可感知案例，既形象生动地展示了高维空间的结构，又无声无息地进行了思政教育。

授课教师感悟

课程思政对于基础课程来说需要教师自身具有坚定的理想信念，具有社会主义核心价值观，具有忧国忧民的情怀，最好还具备宽广的人文基础知识，提前挖掘课程内容相关的思政元素。

在讲解基础理论的时候要善于联想，善于类比，把自然科学原理引申到社会科学，引申到日常生活，课堂上循循善诱，从包括社会主义核心价值观在内的各个角度与同学们共情共鸣，实现教学内容与思政内容的有机融合，达到如盐化水、润物无声的思政育人目的。

学生反馈

抽象问题具象化，课堂互动性强，讲课深入浅出。返回搜狐，查看更多